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博文

谈逻辑与数学界线之淡化

    在近代数学研究中,逻辑与数学界线之淡化。这种现象值得关注。

    在“模型论入门”博文中,我们指出,进入二十一世纪,世界数学形式化、公理化高潮兴起?!爸豆蚕怼蔽耷钚∥⒒志褪窃谡庵址⒄估顺敝嗅绕鸬?。

   

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(2018-12-16 00:31)

模型论入门

    无穷小微积分是模型论的小分支。当今,国际上,模型论发展很快,我们必须补课。

    站在模型论的角度,极限微积分的未来就是无穷小微积分。这是事物发展的逻辑。

    我们苦苦求索,终于找到一篇关于模型论的入门教材。请读者参阅本文附件。

 

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学习模型论,何其难?(修改稿)

    四十年过去了,在国内学习纯粹数学(例如:模型论)缺乏原始资料,仍然困难重重,因此,无人问津。

什么是数学模型理论?国内学界不发声,不说话,稀里糊涂,令人很无奈。

为此,我们推荐一篇高级科普文章(共计8章),请见本文附件,特别是,仔细阅读该文的引言部分。

 

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学习模型论,何其难?

    四十年过去了,在国内学习纯粹数学(例如:模型论)仍然困难重重,甚至无人问津。

什么是数学模型理论?国内学界不发声,不说话,令人很无奈。

为此,我们推荐一篇科普文章,请见本本文附件。

袁萌  陈启清

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西安交通大学数学与统计学院

尊敬的李继成秘书长:

   祝贺您担任新一届数学课程类“教指委” 秘书长。

目前,国内现行普通高校数学教学大纲不包括超实无穷?。?/span>Hyperreals)概念,对此,我们提出质疑与批评。

 

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西安交通大学数学与统计的公开信学院

尊敬的李继成秘书长:

   祝贺您担任新一届数学课程类“教指委” 秘书长。

现行普通高校数学教学大纲不包括超实无穷小概念,为此,我们提出质疑。

此事,烦请转告“教指委”主任徐宗本教授。

顺致敬

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算术的非标准模型(修改稿)

算术的非标准模型包括无穷大自然数,是非标准分析的先驱。

鲁宾逊无穷小微积分(超实数)就是传统微积分的非标准模型。

深入学习、理解算术的非标准模型对于正确理解无穷小微积分是十分有益的。

    建议读者仔细研读本文附件。,

袁萌

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数学想象力与数学创造力:非标准自然数的发现

    遥望天空,看着星星闪烁。谁知天上星星有多少?

上世纪30年代,数学家在书房里发挥数学想象力与数学创造力,严格地证明了非标准自然数的存在性。由此,天上的星星有多少?就有了新的说法。

   说明:有了非标准算术,非标准分析离我们就不远了。

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模型论与现代微积分(修改稿)

    从模型论的视野里,我们如何看待现代微积分?

    2018126日,我们在“(ε,δ)条件与无穷小方法之比研究

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(ε,δ)条件与无穷小方法之比研究

一、(ε,δ)条件:

?ε?δ?Δx{

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